Science of Learning

Algorithmische
Gedächtnissteuerung

Eine vergleichende Analyse des klassischen SuperMemo-2 (SM-2) und des modernen Free Spaced Repetition Scheduler (FSRS). Verstehe die Mathematik hinter deinem Lernerfolg.

Das Paradoxon des Vergessens

Die Architektur des menschlichen Gedächtnisses ist faszinierend und frustrierend zugleich. Während wir komplexe Muster erkennen, unterliegt unser Faktenwissen einem rapiden, unaufhaltsamen Zerfall. Dieser Prozess, oft als "Vergessen" stigmatisiert, ist neurobiologisch ein notwendiger Filtermechanismus.

Bereits 1885 quantifizierte Hermann Ebbinghaus diesen Prozess. Seine Forschung zeigte, dass Gedächtnisinhalte einem exponentiellen Zerfall unterliegen. Ohne aktive Wiederholung ist das Wissen verloren.

Mit Spaced Repetition
Ohne Wiederholung

Abb 1: Visualisierung des exponentiellen Zerfalls & des Wiederherstellungseffekts

Die Antwort der Informatik auf dieses biologische Problem sind Algorithmen. Zwei Giganten dominieren dieses Feld: der historische Standard SM-2 und der moderne Herausforderer FSRS.

Das deterministische Paradigma: SM-2

Entwickelt 1987 von Piotr Woźniak

SM-2 markierte den Übergang von analogen Karteikästen zu Computeralgorithmen. Es ist ein heuristisches System, das auf festen Regeln basiert.

Das Wissen wird in "Items" zerlegt. Jedem Item wird ein individueller Easiness Factor (EF) zugewiesen, der bestimmt, wie schnell die Intervalle wachsen.

Der Algorithmus

I(1) = 1 Tag
I(2) = 6 Tage
I(n) = I(n-1) * EF

Startwert EF = 2.5. Das Intervall wächst also standardmäßig um 150% pro erfolgreicher Wiederholung.

Das Problem: "Ease Hell"

SM-2 leidet unter einer mathematischen Starrheit. Wenn ein Nutzer eine Karte oft als "Schwer" markiert, sinkt der EF auf den Minimalwert von 1.3. Die Karte bleibt dauerhaft in einem Zustand langsamen Wachstums gefangen, selbst wenn der Nutzer den Inhalt später beherrscht. Dies führt zu einer massiven Akkumulation unnötiger Wiederholungen.

Der Paradigmenwechsel: FSRS

Free Spaced Repetition Scheduler (v5/v6)

FSRS ersetzt starre Regeln durch Wahrscheinlichkeitsrechnung und maschinelles Lernen. Es basiert auf dem DSR-Modell, welches das Gedächtnis dreidimensional betrachtet.

D
Difficulty

Wie schwer ist die Info? FSRS trennt Schwierigkeit von Stabilität. Ein Fakt kann schwer sein (D=9), aber stabil sitzen.

S
Stability

Die Zeitspanne in Tagen, bis die Erinnerungswahrscheinlichkeit auf 90% fällt.

R
Retrievability

Die Wahrscheinlichkeit, es jetzt zu wissen. FSRS nutzt hierfür eine Potenzfunktion ("Power Law") statt exponentiellem Zerfall.

Die Mathematik der "Desirable Difficulty"

R(t,S) = (1 + FACTOR * t/S) ^ DECAY

Formel zur Berechnung der Retrievability.

FSRS belohnt dich mathematisch für das Eingehen von Risiken. Wenn du eine Karte wiederholst, kurz bevor du sie vergessen hättest (niedriges R), ist der Gewinn an Stabilität am größten. Das System optimiert deinen Lernplan für maximale Effizienz.

Head-to-Head Vergleich

Merkmal SM-2 FSRS (v5)
Modellbasis Deterministische Heuristik Stochastisches DSR-Modell
Adaptivität Gering (nur EF) Hoch (19+ trainierbare Parameter)
Effizienz Standard -20% bis -30% Lernaufwand
Kaltstart Sofort perfekt Benötigt Daten (~1000 Reviews)

Daten basierend auf Benchmark-Studien des FSRS-20k Datensatzes.

Fazit & Empfehlung

Für High-Performer

MEDIZIN, JURA, SPRACHEN

Wenn du täglich >300 Karten lernst, ist FSRS Pflicht. Die 30% Zeitersparnis summieren sich auf über 150 Stunden pro Jahr.

Empfehlung: FSRS nutzen

Für Gelegenheitslerner

SCHULE, HOBBY

Bei <50 Karten pro Tag fällt der Effizienzvorteil kaum ins Gewicht. SM-2 funktioniert "out of the box" solide und ohne komplexe Konfiguration.

Empfehlung: SM-2 ausreichend

"SM-2 war der Dieselmotor des Spaced Repetition: robust, laut, aber zuverlässig. FSRS ist der moderne Elektromotor: effizienter, leiser, adaptiver."